Die Sache mit den Dezibels

Wenn man sich etwas mit Wireless beschäftigt, stösst man unweigerlich auf Kürzel wie 'dB', 'dBm', etc. Was hat es damit auf sich?

Zunächst mal dB: das steht für 'Dezibel' und ist eine logarithmische Einheit, ähnlich wie z.B. die Richter-Skala für Erdbeben. Einige werden sich jetzt mit Grausen an den Mathematikunterricht zurückerinnern: 'Logarithmus - igitt. Kann man da nicht was 'vernünftiges' aus dem 10er-System nehmen?' Könnte man natürlich - aber in diesem Fall hat der Logarithmus seine unbestreitbaren Vorzüge: es lässt sich wunderbar mit Werten aus einem gewaltigen Variationsbereich rechnen, ohne dass man grosse 'Verrenkungen' machen muss: ideal für die Funktechnik (oder auch für die Akustik - daher die berüchtigten 'kannst Du mal die Musik ein paar Dezibel leiser drehen'?).

Einige Richtwerte: +3 dB entspricht jeweils einer Verdopplung der Leistung. +30 dB entspricht also nicht der Zehnfachen, sondern der Tausendfachen Leistung!

Das Dezibel 'an sich' ist einfach ein dimensionsloser Faktor: wenn z.B. von einer Dämpfung um -3 dB die Rede ist, dann geht es um die Halbierung einer Leistung - ob das die Dämpfung der Sendeleistung durch ein Antennenkabel beim WLAN ist, oder in der Akustik die Dämpfung durch eine Schalldämmung beschreibt, ist zunächst mal egal.

Um nun mit absoluten Werten rechnen zu können, muss das Dezibel in Bezug zu einem Referenzwert gesetzt werden. Die verschiedenen Referenzwerte werden durch den kleinen Buchstaben hinter dem 'dB' angezeigt. Hier sind die für WLAN relevanten:

• FAQ dBi bezeichnet den Antennengewinn bezogen auf einen isotropen Kugelstrahler. Eine (hypothetische) Antenne mit 0 dBi strahlt die Sendeenergie gleichmässig in Form einer Kugel in alle Richtungen ab. Bei einer gerichteten Antenne wird die Sendeleistung auf ein bestimmtes Raumsegment konzentriert, um einen 'Gewinn' zu erreichen. Dabei wird natürlich keine Energie 'gewonnen', sondern eben nur die Ausstrahlung der Energie in eine bevorzugte Richtung gelenkt, andere Raumsegmente werden dafür mit weniger Energie versorgt (die Summe der Sendeenergie über alle Raumwinkel bleibt gleich) - es kann also keinen isotropen Kugelstrahler mit einem Gewinn geben! Eine Omni-Antenne mit 5 dBi Gewinn wird z.B. die Sendeleistung in Form einer plattgedrückten Kugel abstrahlen: Die Abstrahlung in einem 360°-Segment um die Antenne wird verstärkt, während die Ausstrahlung nach oben und unten abgeschwächt wird. Das gilt natürlich gleichermassen auch für den Empfang!

• dBd: Der Antennengewinn bezogen auf den Halbwellen-Dipol. Das ist an sich das 'praxisnähere' Mass als 'dBi', da es im Gegensatz zum isotropen Kugelstrahler den Halbwellendipol tasächlich gibt. 'dBi' wird im Bereich WLAN allerdings öfters verwendet, da hier die maximal erlaubte Sendeleistung auch immer im Bezug zum isotropen Kugelstrahler angegeben wird (in Deutschland z.B. 20 dBi = 100 mW).

• Umrechnung: dBi = dBd + 2,15 dB

• FAQ dBm steht für die Sendeleistung bezogen auf 1mW. Im Gegensatz zu den 'reinen' dB ist das nicht ein relativer Faktor, sondern durch den Bezug auf einen Referenzwert (eben 1mW) ein absoluter Wert: 0 dBm entspricht einer (Sende-)Leistung von 1 Milliwatt. Die Formel für die Umrechnung: dBm= 10 x log(P/0.001) für mW nach dBm (Achtung: Leistung P in Watt). Damit ergibt sich u.A. folgende Tabelle:

Sendeleistung	Logarithmischer Massstab
1 mW	0dBm
1,25 mW	1dBm
1,6 mW	2 dBm
2 mW	3 dBm
4 mW	6 dBm
10 mW	10 dBm
20 mW	13 dBm
32 mW	15 dBm
100 mW	20 dBm
200 mW	23 dBm
400 mW	26 dBm
800 mW	29 dBm
1000 mW	30 dBm

Ok - aber was kann ich denn jetzt mit den Dezibels anfangen?

Zum Beispiel ist es nun relativ einfach auszurechnen, welche Reichweite ich mit zwei Lucent-Karten erzielen kann:

Die Karte hat (laut Datenblatt) eine Sendeleistung von +15 dBm, und bei 1 Mbit/s eine Empfangsempfindlichkeit von -94 dB. Die Rechnung ist einfach: Man addiert die dB-Werte, das Ergebnis ist der maximal mögliche Verlust an Energie auf der Strecke zwischen den Karten - in diesem Falle 15dB - 94dB = 109dB. Jetzt muss man 'nur' noch wissen, welche Dämpfung das Medium zwischen den Karten hat, dann kann man die mögliche Distanz ausrechnen - normalerweise wird das Luft sein.

-- Andreas Kalkbrenner - 30. August 2003

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